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最近のデブリ関係のニュースを聞いて

 今年(2007年)1月11日に、中国が軌道上の自国の衛星を地上から発射したミサイルで破壊する実験をして目的を達成(成功という言葉は使いたくない)している。破壊した高度は約850km である。この付近の高度は、地球周りで最もデブリの多い領域であり、既にデブリ同士の衝突により、デブリが自己増殖を始めつつあるという話も聞いた事がある。現在、この付近の高度に打ち上げる地球観測衛星の場合、ミッションを終了したら、衛星をデブリとしないために、近地点高度を約500km 以下に下げる軌道制御を行なう事を、基本ルールとしている。これは、ミッションを終えた衛星は、25年以下の期間で地上に落下させるのが望ましいという国際的なルールに沿ったものである。今回の中国の実験は、その背景に米国の宇宙政策への警告など、色々と言いたい事はあるのであろうが、我々のように宇宙をこれからもずっと人類に役立つように利用して行こうと努めている者たちの努力を無にする行為である。

 デブリ同士の衝突は、既に2005年1月に南極上空で発生している。この時に衝突したのは、奇しくもアメリカと中国のロケットの残骸であった。

 今回の中国の実験で発生した多数のデブリの運動の様子、ISS との位置関係が、このサイトで良く判る。これは、kodama さんが教えてくれたサイトである。そのサイトには、STK で作られた動画からの画像が何枚か掲載されているが、AGIViewer (無償でダウンロード可) で動画を見る事のできるシナリオ・ファイルもダウンロードできる。この動画を見ると、ISS はデブリでできたデブリ・リングの隙間を飛行している事が判り、驚いた。(デブリ・リングに沿って隙間無くデブリが存在している訳ではないので、衝突は稀であろうが)

 デブリというと、2006年1月と9月に JAXA が打ち上げた H2A ロケットの第2段がデブリを発生させたとのニュースが、ここここに載っている。JAXA のロケットでは、衛星を分離した後、第2段が破裂したりしないように、残った燃料を捨てるなどの措置をしていると思っている。にも拘らず、最近2回もデブリを発生させている。その2回の打上げの際のデブリ発生防止措置が適切に行なわれたのか、調査が必要ではなかろうか。仮に今後適切にデブリ発生防止が行なえるようになったとしても、高度700km の円軌道に衛星を投入した第2段も、同じ軌道に放置される。NASA のチャートを使ってざっと検討してみると、第2段も25年以上落下しない。今後は、ロケットの第2段も、衛星分離後に速やかに落下させる事を検討する必要があるのではなかろうか。なお、GTO に打ち上げる第2段も、近地点高度(月太陽の影響による変動を平均したもの)が200数十km より高いと、25年より幾分長い期間軌道に留まるようである。

[追記]
 上で紹介した Orbital Debris Quaterly News (2007年1月) によると、2006年11月のデルタ Ⅳの打上げの際、衛星分離から約1.5時間後に、controlled reentry の実験を行ない成功させている。アメリカは、既にこの方向の準備を進めていた。
by utashima | 2007-01-28 10:15 | 宇宙開発トピックス | Trackback | Comments(14)

20年遅れて、尾道三部作

 2006年11月に Gyao で、大林監督の『あした』を観た。その後、2006年1月の中旬に、WonderGOO のレンタル DVD 店で大林監督の『さびしんぼう』を見つけ、借りて観た。約20年前の尾道と向島を楽しむ事ができた。勿論、ストーリーも良かった。

 私は、尾道出身とは言え、向島の向東町の出身なので、尾道市街地には詳しくない。千光寺に時々出かけた他は、通学した福山市の中学・高校との往復の際に、尾道駅と自宅の間を毎日通った位である。特に渡し船は懐かしい。尾道三部作が現れた頃は、殆ど関心を持たなかった。2006年11月までは、新旧の三部作の中で、『転校生』しか観た事がなかった。今頃になって、新旧三部作を全て観たいと思うようになった。

 今、『時をかける少女』(1983年)を観ている。これで、旧三部作は全て観た事になるが、新三部作の残りの2作は、WonderGOOでも見かけない。Gyaoなどで放映してくれないかな。
by utashima | 2007-01-21 20:14 | 映画・ドラマ | Trackback | Comments(0)

TPF-I の現状

c0011875_16562781.jpg TPF (Terrestrial Planet Finder) は、太陽系外に存在する惑星を直接検出し、その大気成分も観測して、生命の有無を調べようと言うミッションであり、TPF-C (Terrestrial Planet Finder Coronagraph) と TPF-I (Terrestrial Planet Finder Interferometer) の二つの計画から成る。TPF-C は恒星からの光をコロナグラフで遮って惑星からの可視光を観測する計画 (口径 8m) である。TPF-I は、波長 10 μm 位の赤外線を編隊飛行する数機の望遠鏡で受光し、個々の望遠鏡で受ける恒星からの光を null 干渉させて何桁も弱くし、惑星からの赤外光を取り出すもの。右の画像が、TPF-I の想像図である。

 TPF 計画は 2006年に無期限延期となったが、その時点における最新の情報を文献1 (PDFファイル) などで得る事ができる。TPF のミッション軌道として、地球ドリフト軌道 (上記文献1 では Earth Drift-Away Orbit と呼んでいる。Spitzer 赤外線望遠鏡が飛んでいる軌道である。) と太陽-地球系 L2点ハロー軌道が候補であったが、文献1 によると、ハロー軌道に決定されている。ハロー編隊飛行の可能性については、後日、別の記事に記したいと思う。

 TPF-I は、文献1 のベースラインでは、4 機の collector (口径 4m の望遠鏡) と 1 機のcombiner (干渉計) から成る。太陽系から 15pc (約49光年)程度離れた恒星/惑星系 (惑星の公転軌道半径が0.75AU、角距離では 50mas(milli arcsec)) をターゲットとする場合、1 例として図1 のような formation 観測 (周期約14時間の回転運動を 53回 (31日間) 行なう) により、SNR=10 の観測ができるらしい。観測中も微小推力を発生させて formation を維持する。計 5 機の formation の最大距離は、40m~150m の範囲で変える。
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 8年位前の文献情報では、推力を止めた数分間の慣性飛行の間に天体観測をするというものだった。数分間の観測では、余程大きな口径の望遠鏡を使わないと、遠くの星は見えないだろうと思っていた。8年位の研究の成果として、微小推力を発生させながらでも高精度の天体観測が可能との見通しを得たのであろう。

 Coarse sensor で cm 誤差の相対距離と 0.1 度程度の誤差の相対方向を知り、ラフに formation を確立する。必要な場合は中間精度のセンサーを使用し、最終的に fine sensor で相対距離誤差 1mm 以下、相対方向誤差2秒角以下の計測をして、観測に必要な formation を維持する。2秒角の精度があれば、100m 離れた宇宙機の横方向の相対位置を 1mm の誤差で把握できる。つまり、個々の宇宙機の 3次元相対位置を、1mm 程度の誤差で常時把握する。

 文献1 によると、formation flying (fine sensor) のための航法誤差と制御誤差の要求値は、表1 の様に設定されている。なお、観測中において、宇宙機間の距離変化が±10cm までは、optical delay line の制御で吸収する。
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 TPF-I の観測モードとして、基線長150m の図1 のような formation を周期14時間で回転させる場合を考えると、これに要する推力は、個々の宇宙機質量を 1500 kg とすると、約 1.8mN となる。この値は、無重力環境において 150m 離れた2つの質点が共通重心の回りに回転するとして算出したもの。詳細は後日の記事で示すが、相対距離 100m 程度のハロー編隊飛行 (慣性系固定の formation) を維持するのに要する推力は 0.1μN 以下と小さいため、上記の簡単な計算で回転する formation を維持する推力値を見積もる事ができる。
by utashima | 2007-01-13 17:08 | 宇宙開発トピックス | Trackback | Comments(0)

全日本大学女子選抜駅伝競走大会

 昼食の前に30分ほどウォーキングしようと、着替えて1階に降りてみると、家内と祖父が玄関で出かける用意をしている。昼前にどこに行くのかなと聞いてみると、女子駅伝の応援に行くと言う。忘れていた。今日は、つくば市で女子駅伝が行なわれる日だった。ウォーキングを兼ねて、女子駅伝の応援に同行する事にした。

 2区(茗渓学園から筑波宇宙センターの区間)の途中で応援しようと、産総研の南側に沿って走る道路まで歩いて行った。今日は、風はちょっとあったが、良く晴れており、日向ぼっこをしながら、走者たちが来るのを待った。太陽からの赤外線は暖かいなぁ。下の写真は、先頭の走者(立命館大学)である。
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by utashima | 2007-01-08 14:30 | イベント | Trackback | Comments(0)

地球ドリフト軌道でのシンプルなFormation Flight

1.はじめに
 最近は、複数の宇宙機を編隊飛行させて 1つのミッションを遂行する計画が色々と検討されている。例えば、重力波検出ミッションである LISA DECIGO(PDFファイル) 、系外惑星の直接検出を狙う TPF-I (Terrestrial Planet Finder Interferometer)など。 LISA は ESA と NASA の共同計画であるが、NASA 側は 2006年の初めに無期限延期としている。ESA 側は実証機である LISA-pathfinder を 2009年頃に打ち上げる予定で検討を進めている。DECIGO は日本の国立天文台を中心としたグループが検討している重力波検出ミッションである。TPF-I は、複数(4機程度)の望遠鏡で受けた邪魔になる恒星からの赤外光を光路長の調節により干渉させて何桁も弱め、近くの惑星の光を検出する NASA の計画であるが、やはり 2006年に無期限延期とされている。

 LISA は地球ドリフト軌道(地球の公転軌道の後方数十度の所を飛行)での formation flight を考えており、TPF-I は太陽-地球系 L2点での formation flight を考えている。

 LISA は、Cartwheel 型軌道又はレコード盤軌道などと呼ばれている軌道を使って正三角形の formation flight を行なう (図1を参照)。但し、初期に正確な正三角形に設定した後は、3 機の宇宙機は輻射圧をキャンセルする drag-free 軌道制御を行なうだけであり、formation を正確に維持する制御は行なわないのがベースラインとなっている。宇宙機間の距離は 500万km である。宇宙機間の距離がある程度変化しても重力波の検出が可能な光トランスポンダ方式を採用している。LISA の軌道では、数万km の相対距離の変動がある。
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(文献 1) “LISA –Laser Interferometer Space Antenna (A Cornerstone Mission for the observation of gravitational waves)–,” ESA-SCI (2000) 11, July 2000.

 一方、DECIGO は宇宙機間の距離は 1000km と短く ( LISA と比較しての話)、宇宙機間の距離を常時微小推力を使って正確に維持する事を検討している。

 本記事では、地球ドリフト軌道において、比較的簡単に宇宙機間の距離を正確に維持できると考えられる formation flight について記す。formation の維持のために常時微小推力を発生させるとする。なお、LISA のような正三角形の formation を地球ドリフト軌道において、少ない燃料で正確に維持する事が出来れば望ましいが、世界的に見ても目処は立っていないと思われる。

2.検討した軌道
 図2 に、検討した軌道を示す。宇宙機 A は地球の 30度後ろ(前でも良いが)を飛行し、宇宙機 B は距離 d だけ地球に近い点を飛行する。宇宙機 B は地球に近いため A よりも大きな潮汐力を受けるので、図2 のように常に微小推力を発生させる。宇宙機 C は A の真北(距離 d)を常に飛行する。黄道面に近づかないように常に微小推力を面外方向に発生させる。宇宙機 D は A より距離 d だけ太陽側を常に飛行する。これも半径方向の外向きに常に微小推力が必要である。
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2.1 相対位置の保持に要する推力の大きさ
 宇宙機 A は推力なしで飛行する時に、宇宙機 B, C, D が A との距離 d を維持するために必要となる推力の大きさを検討する。推力を使用しない宇宙機 A は、地球から20度離した場合 5年間で約11度移動し、30度離した場合 5年間で約4.7度移動する。本ブログのこの記事を参照。30度離せば、5年間程度は宇宙機 A を放置しておいて問題ないと考えられる。よって、その宇宙機 A を基準として、宇宙機 B, C, D を距離 d に保持する事を考える。d として1000km 程度を想定する。

宇宙機 B に必要な微小推力
 宇宙機 A と B の距離が 1000km の時、これらを太陽から見た中心角は約0.00038度であり、地球-太陽-宇宙機 A の中心角30度に比べて約 1E-5 倍の小さい量である。従って、宇宙機 B を A に対して相対静止させるための推力は、以下の様に求められる。宇宙機の質量は全て MSC とする。図3 に宇宙機 A, B と地球の位置関係を示した。図4 に、宇宙機 A, B の部分を拡大した。
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 宇宙機 A が受ける地球重力加速度の大きさ αE は、
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であり、宇宙機 B に加えるべき推力加速度 α は、
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と求められる。従って、宇宙機が発生すべき推力の大きさ F は、次式となる。
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 必要な推力の大きさは、d に比例する。d=1000km、MSC=1000kg、θ=30度の場合、F=1.66E-9N = 1.66 nN となる。

宇宙機 C に必要な微小推力
 宇宙機 C が太陽重力から受ける加速度 αSUN の黄道面垂直成分 α を、微小推力を使ってキャンセルしてやれば、この位置関係を保持できる。
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 宇宙機質量を MSC とすると、宇宙機 C が発生すべき推力は、次式となる。
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 d=1000km、MSC=1000kg の場合、F=39.6 μN となる。

宇宙機 D に必要な微小推力
 宇宙機 D の釣り合い条件は次式となる。図6を参照。
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 宇宙機の推力加速度 α は、次式のように近似できる。
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 d=1000km、宇宙機質量=1000kg とすると、必要な推力は、約119 μN となる。

 現在、凡その所、推力1mN~1000mN はイオン・エンジン、1μN~1000μN は FEEP (Field Emission Electric Propulsion) の守備範囲と考えられるので、宇宙機 B を除けば、FEEP が使えそうである。常に噴射しながら何らかの観測を行なう事になるため、スラスタは推力を極めて正確に微調整できるものである必要があろう。ESA が開発している FEEP は最大推力の 1/1000 程度の微調整が可能とされている。勿論、太陽輻射圧をキャンセルするための drag-free 制御は別途必要となる。

2.2 3つの宇宙機軌道(B, C, D)の比較
 宇宙機 B, C, D の中では、D が最も劣ると考えられる。その理由は、
(1)保持に必要な推力が最も大きい事
(2)スラスタに不具合が発生した場合に復旧が最も困難と考えられる事 (宇宙機 A からどんどん離れる)
(3)宇宙機 A は太陽を背景に宇宙機 D を見る事になる
by utashima | 2007-01-06 21:10 | 宇宙機の軌道設計/ 解析 | Trackback | Comments(8)

ウォーキング with 万歩計

 2006年8月末に発症した腰痛(椎間板ヘルニア)を契機に、毎日ウォーキングをする事にした。振り返ってみれば、それまで運動を殆どしていなかった。人間は、本来、運動しないで健康に生きて行ける様には出来ていないらしい。大昔から人類は、日々の糧を得るために、狩りや農作業などの体を動かす事をして来た。それに適したように我々の体は出来ている。最近のように、デスク・ワークだけで日々の糧を得ることができる時代になっても、体の方はそれに対応していない。

 腰痛が治まった 2006年9月末から、腰痛体操やぶら下がり運動と共に、毎日ウォーキングをする事にした。仕事から帰って、20分位、近所を歩く事にした。夕方ただ歩くのも時間の無駄のような気がするので、近所のスーパーマーケットに歩いて行って、翌朝のパンを買う事にした。ついでに、家内から頼まれる野菜などの買い物もする。スーパーマーケットを出てからは、ちょっと大回りして書店に寄って立ち読みをしたり。これで、20~30分掛かる。

 ウォーキングを始めて 1ヶ月程度経った時、毎日どの程度歩いたかを定量的に知りたいと思い、万歩計の使用を考えた。30代の頃、1度、万歩計を買った記憶があり、探してみたが見つからない。家内に聞くと、家内も 10年位前に買っていて鏡台の引出しに入れたままと言う。今回、それを貰う事にした。山佐時計計器株式会社の万歩計だった。1日平均 1万歩が良いらしい。2006年11月中旬から万歩計を付けて生活するようにした。下のグラフが、11月中旬からの毎日の歩数の記録である。赤色は 7日間の移動平均である。
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 目標の 1万歩にはまだ不十分である。10分歩くと約1000歩であるから、30分位不足している。いきなり 3000歩増やすのは難しいので、毎日の夕方のウォーキング時間を更に 10分程度伸ばすと共に、時間を確保し易い土日のウォーキング時間を増やすようにしてみよう。

 万歩計の記録から判断すると、ウォーキングをする前は、日々5000歩位しか歩いていなかった事になる。最近は、歩くのが苦にならなくなった。健康にプラスになっていると思う。
by utashima | 2007-01-03 13:28 | 最近考えている事 | Trackback | Comments(0)

2007年の初詣

     ***新年明けまして、おめでとう御座います***
         本年も、宜しくお願いします。


 2007年も初詣は、大生郷天満宮(おおのごう)に出かけた。5,6年前から、ここに行く事にしている。今年は、年末から祖母が体調を崩しているため、大学受験生の長女と共に留守番をしてもらい、長男、次男、祖父、家内、私の5人で初詣に出かけた。それほど寒くなかった。

 昼前に家を出て、自然食品の店「田舎の日曜日」で昼食を摂った。下の写真が入り口である。
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 今年も渋滞もなく、天満宮に着いた。年に1回しか走らない道なので、所々で家内に確認しながらの運転。下の写真は境内の様子。
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 ここに来ると、思い出すのが下の写真のワンちゃん。今年も元気な姿に会えた。
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 天満宮からの帰りに、すぐ近くにある重要文化財の『坂野家住宅』に寄ってみた。1月は3日まで休館だったので、周りの庭園や竹林などを眺めた。近い内にもう一度訪れたいと思っている。下の写真は、外の庭園からの眺めである。江戸時代後期の姿が復元されている。
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 次の写真は、天満宮への道の途中にある「常総市青少年の家」である。私が子供の頃(昭和30年代)の小学校を思い出させる眺めである。映画やテレビ・ドラマのロケ地としても、時々利用されているようだ。
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by utashima | 2007-01-02 17:03 | イベント | Trackback | Comments(0)